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脑力小体操:物理常识之微波炉里的金属物

作者: 浙江省小动物保护协会 发布时间: 2021年10月13日 16:39:53

majer @ 2021.09.25 , 17:28

脑力小体操:物理常识之微波炉里的金属物

物理常识,把金属器皿放到微波炉里,无疑是非常鲁莽、危险的行为。但是呢,微波炉的内腔也是一层金属,现在问:为什么微波炉的金属内腔壁不会制造出危险的火花?

上一期的游戏,主持人把去掉大小王的52张纸牌,洗好之后正面朝上摆一排。

两个玩家,每个人可以轮流从最左端或最右端拿起一张牌。也就是说,到你的回合,你可以选择从最左或最右拿走一张牌。等你拿好后,就是对手的回合,他亦选一张。

每两个回合算一轮,每轮之后牌组就会短2张。26轮后牌被拿光。

拿到的牌,上面的点数(JQK是11、12、13)就是自己的分数。手里分数高者为胜。

问:如果每轮由你先拿牌,你能想出至少不败的策略吗?

附加问题

若主持人一开始把小王插入牌组,并规定小王=0.5,这样一来,桌面上一共有53张牌。先选之人——也就是你,最后可以多拿一张,问这时候,你是否有必胜策略呢?

Meow :

第一问,给所有牌从左到右标上号1~52,那么我能拿的牌要么都在奇数号,要么都是偶数号,所以把奇数位的点数总和还有偶数位的点数总和比一下,哪个大就取那一组牌,就行了。

没有人:

第一问的不败策略前面也有人答了,但说的有点不清楚,补充解释下。
乍一想,保证自己一定赢比较复杂,保证自己拿全奇数/偶数牌就很简单了——以拿奇数牌为例,拿了左边第1张牌后,无论对方拿第2张还是第52张,都必然把另一张奇数牌(第3或第51张)暴露给我,专拿奇数牌,就能保证拿满全部奇数牌;既然如此,只要我分别算下奇数和偶数牌之和,并专挑大(或相等)的那一组牌拿,就能保证不败。

第二问不存在必胜,因为基于第一问的回答,可以构造一个偶数位和远大于奇数位的例子,后手可以让先手只拿奇数位,从而后手取胜。因为先手拿了两边任意一张,后手就转变为第一问的场景。
构造的例子如下:
1K1K1K1K2Q2Q……7777王

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